Книга "Алгоритмы оптимизации" предлагает всеобъемлющее введение в оптимизацию с упором на практические алгоритмы. Книга подходит к оптимизации с инженерной точки зрения, для которой целью является разработка системы, оптимизирующей набор параметров с учетом ограничений. Читатели узнают о вычислительных подходах к решению ряда задач, включая поиск в многомерных пространствах, решение задач, связанных с множеством конкурирующих целей, и учет неопределенности в параметрах. Рисунки, примеры и упражнения отражают интуитивные представления, лежащие в основе математических подходов. Книга содержит конкретные реализации алгоритмов на языке программирования Julia.

В книге рассматриваются производные и их обобщение на многомерные пространства; методы локального спуска и методы первого и второго порядка, которые используются в сочетании с методами локального спуска; стохастические методы, которые привносят случайность в процесс оптимизации; линейная оптимизация с ограничениями, в которой и целевая функция, и ограничения являются линейными; суррогатные модели, вероятностные суррогатные модели и использование вероятностных суррогатных моделей для управления оптимизацией; оптимизация в условиях неопределенности; распространение неопределенности; оптимизация выражений; междисциплинарная оптимизация проектов.

В приложениях предлагается введение в язык программирования Julia, тестовые функции для оценки производительности алгоритмов и математические понятия, используемые при выводе и анализе обсуждаемых методов оптимизации. Книга может быть полезной студентам и аспирантам, изучающим математику, статистику, информатику и любую область техники, а также профессионалам в качестве справочника.

Об авторах:
Майкл Кохендерфер - доцент кафедры аэронавтики и космонавтики Стэнфордского университета и автор книги Decision Making Under Uncertainty: Theory and Application.
Тим Уилер защитил кандидатскую диссертацию в Стэнфордском университете по системам безопасности беспилотных транспортных средств и в настоящее время разрабатывает программное обеспечение для авиакосмической отрасли.




Оглавление книги Майкл Дж. Кохендерфер, Тим А. Уилер "Алгоритмы оптимизации"




Глава 1. Введение 19
Глава 2. Производные и градиенты 37
Глава 3. Метод интервалов 53
Глава 4. Метод локального спуска 71
Глава 5. Методы первого порядка 87
Глава 6. Методы второго порядка 105
Глава 7. Прямые методы 119
Глава 8. Стохастические методы 145
Глава 9. Популяционные методы 169
Глава 10. Ограничения 189
Глава 11. Оптимизация с линейными ограничениями 213
Глава 12. Многокритериальная оптимизация 237
Глава 13. Планы выбора 259
Глава 14. Суррогатные модели 277
Глава 15. Вероятностные суррогатные модели 299
Глава 16. Суррогатная оптимизация 315
Глава 17. Оптимизация в условиях неопределенности 331
Глава 18. Распространение неопределенности 345
Глава 19. Дискретная оптимизация 365
Глава 20. Оптимизация выражений 389
Глава 21. Междисциплинарная оптимизация 415

Приложение A. Язык Julia 439
Приложение Б. Тестовые функции 453
Приложение В. Математические понятия 461
Приложение Г. Решения 475