Книга "Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров", основанная на теории вероятности, статистике и современной теории портфеля, рассказывает о том, как использовать различные методы управления капиталом на фьючерсном, валютном, фондовом и других рынках. Концепции, изложенные в этой книге, в большинстве своем просты для понимания, благодаря практическим примерам, наглядно иллюстрирующим их использование в торговле. Сочетая практику современной теории портфеля с концепцией оптимального f, автор показывает, как соизмерять ставки и возможные последствия торговых решений. Стратегии, рассмотренные в этой книге, позволяют определять оптимальное количество контрактов для торговли на любых рынках, максимизировать прибыль при торговле с реинвестированием, рассчитывать веса компонентов инвестиционного портфеля.
Книга "Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров" ориентирована на профессиональных трейдеров и аналитиков, частных и институциональных инвесторов, работающих на фондовом рынке, рынке форекс, а также на рынках фьючерсов и опционов.
ОГЛАВЛЕНИЕ книги "Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров"
Посвящение...........................................................................................................9
Введение.............................................................................................................10
Обзор книги..............................................................................................10
Некоторые распространенные ложные концепции................................13
Сценарии и стратегия худшего случая.....................................................14
Система математических обозначении....................................................16
Синтетические конструкции в этой книге..............................................16
Оптимальное количество для торговли и оптимальное f........................19
Глава 1
Эмпирические методы..........................................................................................23
Какой долей счета торговать?..................................................................24
Основные концепции...............................................................................27
Серийный тест .........................................................................................27
Корреляция...............................................................................................31
Обычные ошибки н отношении зависимости.........................................37
Математическое ожидание.......................................................................39
Реинвестировать торговые прибыли или нет..........................................42
Измерение степени пригодности системы
для реинвестирования посредством среднего геометрического.............44
Как лучше всего реинвестировать............................................................47
Торговля оптимальной фиксированной долей........................................49
Формулы Келлн........................................................................................50
Поиск оптимального f с помощью среднего геометрического...............52
Средняя 1еометрическан сделка...............................................................56
Почему необходимо знать оптимальное Г нашей системы......................57
Насколько может быть серьезен проигрыш............................................59
Современная теория портфеля................................................................61
Модель Марковица...................................................................................61
Стратегия среднего геометрического портфеля......................................67
Ежедневные процедуры при использовании
оптимальных портфелей..........................................................................67
Сумма весов систем и портфеле, превышающая 100%...........................70
Как разброс результатов затрагивает геометрический рост....................74
Фундаментальное уравнение торговли....................................................79
Глава 2
Характеристики торговли фиксированной долей и полешые методы......................85
Оптимальное f для начинающих трейдеров
с небольшими капиталами.......................................................................86
Порог геометрической торговли.............................................................87
Один комбинированный денежный счет
по сравнению с отдельными денежными счетами..................................90
Рассматривай!с каждую игру как бесконечно повторяющуюся.............93
Потеря эффективности при одновременных ставках
или торговле портфелем...........................................................................96
Время, необходимое для достижения определенной цели
и проблема дробного f..............................................................................99
Сравнение торговых систем...................................................................103
Слишком большая чувствительность
к величине наибольшего проигрыша.....................................................104
Приведение оптимального f к текущим ценам......................................106
Усреднение цены при покупке и продаже акций..................................112
Законы арксинуса и случайное блуждание............................................114
Время, проведенное в проигрыше.........................................................117
Глава З
Параметрическое оптимальное f при нормальном распределении.........................119
Основы распределений вероятности.....................................................120
Величины, описывающие распределения.............................................121
Моменты распределения........................................................................124
Нормальное распределение....................................................................128
Центральная предельная теорема..........................................................130
Работа с нормальным распределением..................................................131
Нормальные вероятности.......................................................................135
Последующие производные нормального распределения...................142
Логарифмически нормальное распределение.......................................144
Параметрическое оптимальное f............................................................I4S
Распределение торговых прибылей и убытков (Р&1.)...........................148
Поиск оптимального f по нормальному распределению......................153
Алгоритм расчета....................................................................................157
Глава 4
Параметрические методы для других распределений...........................................169
Тест Колмогорова-Смирнова (К-С).....................................................170
Создание характеристической функции распределения......................173
Подгонка параметров распределения....................................................180
Использование параметров для поиска оптимального Г.......................189
Проведение тестов "что если"................................................................197
Приведение f к текущим ценам..............................................................198
Оптимальное f для других распределений....................................................198
и настраиваемых кривых........................................................................199
Планирование сценария.........................................................................200
Поиск оптимального f по ячеистым данным.........................................210
Какое оптимальное f лучше?..................................................................212
Глава 5
Введение в методы управления капиталом
с иснольювавием параметрического подхода ....................................................215
Расчет волатнльности.............................................................................217
Банкротство, риск и реальность.............................................................220
Модели ценообразования опционов.....................................................222
Модель ценообразования европейских опционов
для всех распределений..........................................................................230
Одиночная длинная позиция по опциону и оптимальное Г..................236
Одиночная короткая позиция по опциону............................................246
Одиночная позиция по базовому инструменту.....................................247
Торговля по нескольким позициям
при наличии причинной связи..............................................................251
Торговля по нескольким позициям
при наличии случайной свят................................................................25S
Глава 6
Корреляционные связи и выведение эффективной границы.................................259
Определение проблемы..........................................................................261
Решение систем линейных уравнений
с использованием матриц.......................................................................272
Интерпретация результатов....................................................................279
Глава 7
Геометрия портфелей.........................................................................................299
Линии рынка капитала (Capital Market Lines - CML).........................290
Геометрическая эффективная граница..................................................295
Неограниченные портфели....................................................................302
Оптимальное f и оптимальные портфели..............................................307
Порог геометрической торговли для портфелей...................................310
Подведение итогов..................................................................................311
Глава 8
Управление риском............................................................................................317
Размещение активов...............................................................................318
Псреразмещение: четыре метода...........................................................325
Зачем переразмешать?............................................................................333
Страхование портфели - четвертый метод переразмещения...............333
Необходимые залоговые средства.........................................................342
Ротация рынков......................................................................................347
Резюме.....................................................................................................348
Несколько слов о торговле акциями......................................................349
Заключительный комментарий...........................................................................3S1
Приложение А
Тест хи-квадрат.................................................................................................354
Приложение В
Другое распространенные распределения............................................................358
Равномерное распределение..................................................................359
Распределение Бернулли........................................................................362
Биномиальное распределение................................................................362
Геометрическое распределение..............................................................367
Гипергеометрическое распределение.....................................................368
Распределение Пуассона........................................................................370
Экспоненциальное распределение........................................................372
Распределение хи- квадрат......................................................................376
Распределение Стьюдента......................................................................377
Полиномиальное распределение...........................................................380
Распределение Парето............................................................................381
Приложение С
Подробнее о зависимости:
разворотные точки и тест длины фазы................................................................385
Список рекомендованной литературы.................................................................389
Указатель...............................................................................393
